Trabzonlu (Beşikdüzü) bir ailenin çocuğu olarak 1962’de Tunçbilek’te (Kütahya) doğdu. Kayseri Mimar Sinan Öğretmen Lisesi’ni (1980) ve İstanbul Üniversitesi Edebiyat Fakültesi Tarih Bölümünü (1985) bitirdi. 1985’te aynı üniversitede yüksek lisans çalışmalarına başladı ve 1987’de “Osmanlı-Özbek Siyasi Münasebetleri (1510-1740)” adlı tezini vererek tamamladı. Aynı yıl İ.Ü. Edebiyat Fakültesi Yakınçağ Tarihi Anabilim Dalına geçti. Eylül 1991-Şubat 1992 tarihleri arasında, yabancı dil ve arşiv çalışmaları için İngiltere’de bulundu. “1853-1856 Kırım Savaşı’nda Kafkas Cephesi” adlı doktora tezi ile “Tarih Doktoru” ünvanını aldı (1993). 1997’de yardımcı doçent, 1999’da doçent oldu. Mayıs 2004 yılına kadar İstanbul Üniversitesi Edebiyat Fakültesi Tarih Bölümünde öğretim üyesi olarak çalışan Mustafa Budak, o tarihte Devlet Arşivleri Genel Müdür Yardımcısı oldu. Halen bu görevini sürdüren Mustafa Budak’ın 19. ve 20. yüzyıllarda Kafkasya ile Millî Mücadele ve Türkiye Cumhuriyeti’nin dış politikası ile ilgili birçok ilmi makalesi mevcut olup çalışmalarına devam etmektedir.
