1966 yılında Trabzonlu bir ailenin çocuğu olarak Ankara’da doğdu. Kadıköy İmam Hatip Lisesi’ni (1985), İstanbul Üniversitesi Felsefe Bölümü’nü (1989) bitirdi. Ürdün Üniversitesi’nde (Amman) ve Arap Bilim Tarihi Enstitüsü’nde (Halep) bilim ve matematik tarihi üzerine araştırmalar yaptı (1990-1992). Yüksek lisans çalışmasını İÜ Bilim Tarihi Bölümü’nde tamamladı (1993); aynı bölümde bir süre araştırma görevlisi olarak bulundu. IRCICA yazmalar bölümünde araştırmacı olarak çalıştı (1987-1990, 1992-1996). Kısa bir müddet Kahire’de yazmalar üzerinde çalışmalarda bulundu (1994). İÜ Felsefe Bölümü’ne geçti (1996) ve aynı bölümde doktorasını tamamladı (1998). Oklahoma Üniversitesi’nde (ABD) sahasıyla ilgili araştırmalar yaptı (2001-2002).
Üniversitelerarası Kurul’dan doçentlik unvanını aldı (Haziran 2005). İÜ Felsefe Bölümü öğretim üyesi olan Fazlıoğlu, hâlen McGill University, Institute of Islamic Studies’de (Kanada) görevli olarak bulunmaktadır (Ağustos 2008-). Fazlıoğlu, Felsefe-Bilim tarihi ile matematik tarihi ve felsefesi üzerine yoğunlaşmakta, özellikle bu yapıların İslâm ve Türk medeniyet tarihi içerisindeki gelişmelerini yazma kaynaklara dayanarak incelemekte ve yayınlar yapmaktadır.
